quarta-feira, 24 de novembro de 2010

A matemática foi inventada ou descoberta?



Na sua última obra, publicada no início deste ano sob o título Is God a Mathematician? (Deus é um matemático?), Livio trata de dar resposta à questão: as matemáticas preexistiam na Natureza, independentemente do cérebro humano ou, pelo contrário, são uma construção deste?

Da antiguidade até hoje, cientistas e filósofos deslumbraram-se: como é possível uma disciplina aparentemente tão abstracta ser capaz de explicar de forma tão perfeita o mundo natural?

Por exemplo, a miúdo, os matemáticos fizeram prognósticos sobre partículas subatómicas ou fenómenos cósmicos desconhecidos nesse momento, que posteriormente ficaram demonstrados.

A questão é esta: as matemáticas inventam-se ou descobrem-se? Se, como Einstein insistiu, as matemáticas são um produto do pensamento humano, independente da experiência, como podem descrever e até predizer o mundo que nos rodeia?

Revisão histórica

As matemáticas são realidades da natureza, independentes do mundo material, que os homens descobrem progressivamente? Ou são, pelo contrário, a tradução realizada pelo espírito humano (ou pelo nosso cérebro) de estruturas ou leis preexistentes no mundo material antes dos matemáticos as observarem?

Livio analisa na sua obra as diversas respostas dadas a estas perguntas ao longo da história. Em primeiro lugar, a tradição platónica assinalava que estas leis existiriam além do mundo material, no mundo das ideias.

O homem, pelas suas limitações, não poderia ter acesso a esse mundo das ideias, mas aproximar-se-ia dele através da racionalidade. Assim, segundo o platonismo, o ser humano não inventaria as matemáticas, mas iria descobri-las infinitamente, já que ninguém pode fixar o limite do mundo das ideias.

As hipóteses construtivistas, por seu lado, assinalam que existem leis de causalidade no universo a todos os níveis: no cosmos, na física microscópica, em biologia, etc.

Outras interpretações

Os humanos observam os fenómenos seguindo estas causalidades e esforçam-se por fazer aparecer, a partir delas, regularidades, utilizando para este trabalho ferramentas com que a evolução foi dotando o cérebro.

Assim, a pouco e pouco, a evolução do homo sapiens permitiu refinar os recursos matemáticos do ser humano para estabelecer cada vez mais regularidades, mas isso não significa que os objectos matemáticos se encontrem na Natureza.

Estes são, simplesmente, uma categoria particular com que o cérebro representa o mundo a partir das observações dos nossos sentidos.

Outras interpretações mais actuais das matemáticas assinalam, por exemplo, que o universo não é que seja compatível com as matemáticas, mas é matemático em si mesmo (Max Tegmark) ou que o cosmos é como um computador quântico cuja evolução poderia programar-se utilizando a potência de algoritmos de informática quântica (Seth Lloyd).

Dois papéis das matemáticas

Para Livio, as matemáticas desempenham um duplo papel: activo e passivo. O primeiro, consiste no uso contínuo de ferramentas matemáticas nas ciências.

O papel passivo, por sua vez, seria o daqueles postulados, conceitos e equações desenvolvidos pelos matemáticos durante séculos, sem referência alguma à experiência e que subitamente podem revelar-se como muito precisos e úteis para representar matematicamente objectivos de observação recentes.

Por exemplo, a descoberta da elipse pelo matemático grego Menaechmus (350 a.C.) permitiu a Kepler e a Newton representar com suficiente precisão as trajectórias dos planetas.

Além disso, Livio propõe distinguir entre descoberta e invenção. Por um lado, há conceitos matemáticos que foram inventados mas, por outro, as matemáticas reflectiriam uma parte das propriedades da Natureza.

Deus e o infinito

Para Lívio estas questões têm uma enorme importância, tanta que o autor as equipara a questões relacionadas com Deus.

Assim, escreve: “se se pensa que compreender se as matemáticas foram inventadas ou descobertas não é assim tão importante, é preciso considerar a grande diferença entre “inventado” ou “descoberto” na seguinte pergunta: Deus foi descoberto ou inventado? Ou esta outra pergunta: os homens criaram Deus à sua imagem e semelhança ou foi Deus que os criou à sua própria imagem e semelhança?”

Sobre as hipóteses da existência de Deus e do infinito, Livio esclarece a diferença entre ambos os conceitos para as matemáticas.

Esta radicaria no facto de os cientistas não se cansarem de concretizar o conceito de infinito, ultimamente na cosmologia dos múltiplos universos. Mas, pelo contrário, renunciaram há muito proporcionar provas científicas da existência de Deus.

Yaiza Martínez

As Virtudes de Jogar Short Stack


É muito comum ouvir pessoas falando sobre big stacks intimidando small stacks, geralmente jogando muito loose antes do flop e dando vários raises. Infelizmente, em um cash game, essa tática geralmente não oferece qualquer vantagem à pilha grande, uma vez que as fichas extras não entram no jogo. Isso é, se você tem $100 e eu tenho $1.000, estaremos em all-in depois dos primeiros $100, e meus $900 restantes não desempenham papel nenhum no restante da mão. Eu poderia colocar aqueles $900 extras em meu bolso que isso não o ajudaria (nem machucaria) de forma nenhuma.
Mas se você está com $100 e todos os outros na mesa têm $1.000, você realmente tem uma vantagem sobre eles. Na verdade, duas grandes vantagens.

Evitar jogar contra stacks mistos
Jogar contra stacks mistos é um dos aspectos mais complexos do no-limit hold'em. A estratégia pode mudar drasticamente devido aos diferentes tamanhos das pilhas. Se você está jogando $1-$2, com determinada mão deve ir de all-in contra um stack de $20, apenas pagar contra um de $200 e talvez aumentar (mas não ir de all-in) contra um de $1.000. Quando seus oponentes têm pilhas de tamanhos bem diferentes (ou seja, você esta jogando contra stacks mistos), o movimento ideal pode ser específico para cada um deles, devido aos diferentes tamanhos dos montantes.
Por exemplo, digamos que você tem $500 em uma mesa de $1-$2. Um jogador tight no UTG vai de all-in com $20. Um jogador fraco com $400 paga em seguida. Você está no button com 2 2. O que se deve fazer? Eu pagaria, uma vez que posso flopar uma trinca e levar um bom pote do jogador fraco. Mas, se ele tivesse desistido, eu faria a mesma coisa, já que eu ficaria praticamente no zero a zero (contra overcards) ou muito por baixo (contra um par maior), e provavelmente teria uma eqüidade negativa ao ficar sozinho contra o jogador em all-in.
Infelizmente, mesmo com o jogador fraco no pote, eu ainda teria -EV contra o jogador em all-in. O call do oponente fraco não muda o fato de que eu tenho que derrotar o adversário tight para levar o pote principal de $63. Eu paguei, mesmo com o jogador em all-in, porque acredito que a chance de levar um grande pote do oponente fraco valha a pena. Por causa dos stacks mistos, não havia uma jogada perfeita. Se eu quiser ganhar dinheiro de quem tem muitas fichas, tenho que ceder eqüidade para quem está com poucas.
Agora, coloque-se no lugar do jogador tight em all-in. Digamos que você tem Q Q e foi pago não por um, mas por dois jogadores, sendo o grande favorito. Existe uma grande chance de você triplicar. Além disso, o call do segundo jogador só aconteceu porque o stack dele era muito maior do que o seu. Se tivesse somente $20 também, teria desistido. O call só foi feito porque tanto ele quanto o jogador fraco estavam muito mais fortes do que você.
Contra stacks mistos sua tomada de decisão fica complicada, e você é forçado a assumir compromissos. Jogar com poucas fichas permite que você encare um tamanho padrão de stack (o seu), e se beneficie quando seus adversários enfrentarem staacks mistos.

Fold Equity sem risco
Fold Equity é o valor que você consegue quando seus oponentes desistem. A forma mais típica de gerar eqüidade de fold é apostando ou aumentando. Algumas vezes os outros jogadores fugirão e suas chances de levar o pote vão melhorar. Entretanto, essa eqüidade de fold tem um risco, uma vez que você pode perder qualquer quantidade que apostar. Mas, quando se tem poucas fichas, algumas vezes é possível conseguir isso sem ter que arriscar nada.
Digamos que você está numa mesa $1-$2, tem um stack de $20 e recebe J J. Dois jogadores entram de limp, cada um com $500, e você empurra all-in. Ambos pagam. O flop vem A 9 6 (não parece que sempre vem um ás?). Os dois oponentes dão check. O turn é o 10. Um jogador aposta $20 e o outro cai fora. O river é o K. Seu adversário mostra Q 10 e seus valetes vencem.
Então o outro jogador começa a reclamar, "Por que você tinha que apostar? Eu tinha um rei! Deveria ter levado essa". Porque seu oponente apostou no turn por você e o outro desistiu, você ganhou um pote que, de outra forma, teria perdido. Essa aposta teve fold equity não apenas para o apostador, mas também para você. Perceba que, ao contrário de quem apostou, você não precisou arriscar nada para conseguir isso. Veio automaticamente.
Se todos tivessem começado a mão com $20, você teria perdido o pote. No entanto, devido ao fato de que seus oponentes tinha dinheiro extra, você transformou uma derrota em uma vitória. Essa é a segunda vantagem de ser o short stack da mesa: conseguir fold equity sem risco.
Você pode dizer: "Mas ter uma pilha pequena de fichas significa que eu não posso tirar ninguém da mesa. Talvez eu tenha eqüidade de fold de graça algumas vezes, mas também não posso gerá-la sempre que quiser, pois não tenho o suficiente para apostar." Isso é verdade. Mas não anula nenhuma vantagem de ser o short stack da mesa. É apenas um resultado do que eu falei no começo, que diferentes tamanhos de stacks precisam de estratégias variadas. Em uma mesa de $1-$2, você tem uma gama de opções mais diversificadas à sua disposição com $20 do que com $200. Tudo que estou dizendo é que, se você tiver $20, geralmente será melhor se todos os seus oponentes tiverem $200, em vez de $20 também. Da mesma forma, se você tiver $200, será mais interessante que eles tenha $2.000, e não $200.
Os contadores de histórias dirão a você que ter um stack menor que o de todo mundo o colocará em desvantagem. Eles não apenas estão errados, como a verdade é o oposto disso. Não importa com quantas fichas jogue, você aproveitará as vantagens de quando as pilhas de fichas dos adversários forem muito maiores.

Artigo de Ed Miller, publicado na Revista Card Player Brasil de Dezembro/2007. Assine a Card Player Brasil e ganhe 20% de desconto.

Enxadristas e o Poker


Já faz alguns anos que jogadores de xadrez vêm migrando para o poker. Grandes Mestres, Mestres e amadores têm trocado o jogo dos "reis" pelos reis, ases e damas das cartas. Com o boom do poker, as transmissões pela TV dos principais eventos de poker e o avanço do poker online, vemos essa migração ocorrer em progressão geométrica.
Aqui no Brasil, esse fenômeno está ocorrendo de maneira rápida, e alguns dos principais profissionais de xadrez do País já dedicam a maior parte do seu tempo às mesas de poker reais e virtuais. Muitos têm sido atraídos pelos grandes prêmios, que são muito maiores do que no xadrez, mas a maioria encontra no poker uma arena fértil para explorar sua competitividade e seus dons naturais de estratégia e psicologia.
Em uma comparação mais específica do jogo de xadrez e do jogo de poker, vemos algumas diferenças interessantes:
O xadrez está muito estudado, desde o século XVI – o que determina que, para que o jogador realmente evolua, ele tem que estudar muito as três fases do jogo (Abertura, Meio jogo e Final). Para estar competitivo, ele deve ter um conhecimento enciclopédico de diversas variantes e conhecimentos às vezes demasiadamente específicos e difíceis. Isso tira um pouco da emoção do jogo e nivela talentosos jogadores com jogadores menos habilidosos. Isso leva, também, a empates às vezes totalmente insossos. Para se ter uma idéia, em alguns eventos com a elite do xadrez, os organizadores estão obrigando os jogadores a assinar um pré-contrato que evita empates sem interesse. No poker, o nivelamento através do estudo exaustivo não ocorre e, sempre que as "mãos" forem relativamente equilibradas, o melhor terá vantagem sobre o menos habilidoso.
Outro fator importante é a previsibilidade do xadrez versus a imprevisibilidade do poker. No xadrez, a posição das peças é conhecida pelos dois jogadores. Teoricamente, você pode analisar todas as possíveis jogadas e encontrar a melhor (o que é matematicamente impossível, devido ao gigantesco número de combinações factíveis). No poker, porém, você não tem todas as variáveis à sua disposição e desconhece as cartas dos seus oponentes. O que virá do deck de cartas também. Isso dificulta a análise e traz mais emoção e interesse à medida que traz o imprevisível. O jogador de poker deve então analisar esses fatores imprevisíveis na hora de realizar sua jogada.
Além desses fatores, temos algo adicional, que é a aposta, no jogo de poker. Quando o xadrez estava nos primórdios e era jogado nos países árabes, podia-se apostar em cada lance ou em toda a partida. Quando o xadrez instalou-se na Europa, através das invasões árabes na Península Ibérica, a moral cristã vigente na época fez algumas modificações no movimento das peças e retirou o fator de aposta do jogo. No poker, o fator aposta é um ingrediente importante e faz parte das inúmeras possibilidades de desequilibrar uma partida e torná-la mais interessante.
Algo que tanto o jogador de xadrez quanto o jogador de poker utilizam é a psicologia. O jogador de xadrez freqüentemente procura “saber” como o adversário pensa, para utilizar estratégias mais incômodas para o seu oponente. Assim, ele pode escolher uma jogada não tão boa, segundo uma abordagem concreta da posição, mas que levará seu oponente a ser pressionado a entrar em um tipo de jogo que ele não deseja, assim podendo forçar o adversário a adotar uma postura defensiva quando este preferia atacar, por exemplo.
O jogador de poker tem desafio semelhante, mas usa sua habilidade de percepção não só para descobrir a estratégia de seu oponente, mas também para "adivinha"” as cartas de seu adversário. Muitos jogadores de poker usam óculos escuros para tentar não revelar algo através dos olhos para seu oponente. Essa prática tem um caso famoso no xadrez, quando o desafiante do campeão do mundo, o ex-soviético Vicktor Korchnoi, usou óculos escuros espelhados para enfrentar o então campeão do mundo na época, Anatoly Karpov.
Certamente que o xadrez não acabará, e sua capacidade estética, sua história e suas partidas continuarão a atrair novos jogadores. Mas fica clara a razão da "migração" dos enxadristas entre os jogos: poker e xadrez têm relações em várias áreas da pesquisa humana, tais como Inteligência Artificial e arte da negociação. Além disso, muitas habilidades praticadas em um jogo podem ser usadas no outro, trazendo maior experiência ao jogador,como um todo. Pratique poker e xadrez!

Artigo de GM Darcy Lima, publicado na Revista Flop de Abril de 2008.

terça-feira, 23 de novembro de 2010

Desafio de Cash na BR Poker Club by Poker Vip


Estarei jogando cash game na BR Poker Club com 45 usds oferecidos pelo Bruno. Todos os lucros serão divididos entre nós. Todos os detalhes do desafio estão no site da Poker Vip. Acompanhem!!! É só clicar no título deste post.

Artigo: Call em 3bet por set value

Escrevi lá no Maisev pq tem bastante gte na sessão de Micro Stakes dando esse call e normalmente ele é -Ev. Vamos ver a matemática da coisa:


Odds para um set:
Então manolos, acertaremos nosso set 1 a cada 8 vezes, alguns dizem 7,5. Na dúvida, faremos a conta:

Se temos um 7s7d na mão, o 7h e o 7c estarão no baralho. Vamos lembrar do ensino médio. O baralho tem 52 cartas, 2 na nossa mão, sobram 50. Vamos fazer a conta de não acertar um set para não precisar mexer com permutação, dessas 50, duas serão um 7, então sobram 48 de 50, abrimos a primeira carta do flop, temos 47 de 49, e depois teremos 46 de 48. É simples, mas tenho mta dificuldade de explicar digitando, se alguém não entender é só perguntar q tento elaborar melhor ou outro user mesmo com mais facilidade elabora.
A conta será:
48/50 * 47/49 * 46/48 = Porcentagem de vezes que não floparemos um set
0,96 * 0,9591836734693878 * 0,9583333333 = 0,8824489795918368

Subtraindo de 1, que corresponde a 100%, temos que a chance de flopar um set é de 11.75%.
100/11.75 = 8.5%
O que resulta numa ratio de 1-7.5%


Então Daniel, temos uma ratio de 1-7.5, mas uso a regra de 1-8, essa folga é suficiente?
A resposta é não. Uma folga ok é 1-15.
Dei uma pesquisada aqui, pedi pro maneh editar, e o harrington fala em 1-25, e em alguns fóruns é recomendado 1-15+ dependendo mto dos reads se o vilão atola facilmente, se é mto aggro, e etc. 1-13 com reads é aceitável. Fiquem sempre atentos a isso para fazer as jogadas o +Ev possível.


Supondo stacks efetivos de 100bbs, e que fazemos um raise de 4bbs com 77 no UTG, o vilão do BU nos tribeta para 12bbs. Teremos que pagar mais 8bbs para ver o flop. Vamos calcular cada caso.
Stack do vilão = 100-12-> 88bbs
Vamos pagar 8 vezes e erraremos o flop em 7 e acertaremos o set na oitava como exemplo.

8bbs que temos que pagar * 7 vezes que erraremos o flop = 56bbs
Vamos supor que o vilão Cbeta e nós foldamos, serão -56bbs

Agora pagamos 8bbs e acertamos nosso set BUM! PROFIT! NOT!
Vamos calcular o pote: 12bbs + 12bbs + 1.5bbs =~25bbs

Demos ck, o vilão cbeta 17bbs, aqui é a hora da decisão, raise ou call pra tentar extrair? O ck/r em 3beted pot mostra mta força, não queremos dar free card para o vilão, porém ele foldará para nossos ck/r na maioria das vezes. Levamos então 25 + 17 = 42bbs
Porém, desses 42bbs, 12 eram nossos. O lucro mesmo são 30bbs.
Ou seja, nessa caso o EV = -26bbs

Supondo o call no ck/r e fold pra lead turn ou ck bhd turn e ck bhd ou fold river o lucro será de: 47bbs, a jogada ainda é -Ev.

Para a jogada ser +EV, o vilão precisar atolar os 100bbs dele todas as vezes e não podemos tomar um set x set, um flush ou str8 contra um AQs+.


Dependendo da textura do flop o call pode ser a melhor opção, pois teremos um pote com cerca de 60bbs, e no caso do vilão disparar um 2nd barrel há mais chances dele atolar o restante do stack. No entanto nem sempre isso irá acontecer, vilão poderá dar ck turn e fold river, ou até mesmo b/f turn. Além das vezes que terá um FD com AKs ou AQs, ou até mesmo um str8 draw e sets maiores em bordos A7X ou K7X. No entanto isso é raro de acontecer mas vale a pena ser mencionado aqui.
E usualmente não atolarão de AQ, AK quando não bater no flop ou JJ, QQ em bordos A e K high.


Outro vilão dessa história, é o RAKE.
Pelo menos no PP, qdo ganho um pote de 200bbs (100 meus, e 100 do vilão), 10bbs eu pago de rake, ou seja, do meu lucro, 10% vão embora. E 10bbs pra uma jogada que busca um lucro de 44bbs (100 do stack - as 56bbs das 7 vezes que pagamos e não acertamos o set), limita nosso lucro a 34bbs.
Além das vezes em que o vilão não atolará os 100bbs.

A folga da ratio 1-11+
A ratio de 1-7.5 é muito close pq os stacks efetivos são apenas 100bbs, e depois da 3bet o vilão vai ter apenas 88bbs no stack. Usando essa regrinha de odds, temos uma folga pros casos em que o vilão não irá atolar os 88bbs restantes e pras vezes que iremos perder, além claro, do rake gigante em microstakes.
Eu particularmente recomendo 12 a 15 pra set mining pra diminuir a variância e trabalhar com um jogo mais sólido, mas varia de cada um.


Depois dessa análise toda, eu considero o call em 3bet por setmining uma jogada -EV. Mas creio que cabe a cada um fazer sua análise e obviamente está aberto a comentários e correções dos jogadores mais experientes, mesmo pq não tenho pretensão de ensinar nada, e muito menos queria escrever asneira aqui. Ainda mais que nem preparei nada, me deu vtde e saí escrevendo o que eu penso sobre o assunto haha


Edit: Mesmo estando IP, continua sendo -Ev, pois se o vilão pode dar cbet e foldar pra raise, ou dar ck/f flop com AK, AQ quando não bater.

Artigo escrito por

Reportagem TV Pajuçara sobre o II Play Poker Alagoas

Matéria sobre Poker na Rede TV


 
Embarque no mundo oficial do pôquer
O Brasil tem aproximadamente 1 milhão de jogadores.