A Geometria Fractal é
considerada a geometria da Teoria do Caos. Benoit Mandelbrot
(Mandelbrot, 1983), o criador da Teoria dos Fractais, insiste e mostra
que é a geometria fractal, e não a geometria clássica euclidiana, a que
realmente reflete a geometria dos objetos e dos processos do mundo real.
A palavra Fractal vem do
Latim “fractus”, que quer dizer fragmentado, fracionado. E mais: “Frac”
dá a ideia de fração (parte), e “tal” dá a ideia de total (todo).
Fractais são Formas geométricas elementares, cujo padrão se replica
indefinidamente, gerando complexas figuras que preservam, em cada uma de
suas partes, as características do todo. Por isso, podem apresentar
dimensão espacial inclusive fracionária. Daí, a ideia de que a parte
está no todo e o todo está na parte.
Podemos ver a ideia de
Fractal no nosso corpo. Se tomarmos uma célula da nossa pele e a
levarmos para um microscópio, veremos nessa célula todas as
características da nossa pele. Examinando com mais cuidado, veremos lá a
cor dos olhos; veremos se o cabelo é louro, se é preto, se é enrolado
ou estirado. Veremos lá uma característica que o nosso avô teve, que não
se manifestou em nós, mas vai se manifestar no nosso neto. Uma célula
tem a nossa história, a história dos nossos ascendentes e dos nossos
descendentes.
As principais
características dos Fractais são: Extensão infinita dos limites;
Permeabilidade dos limites e Autossimilaridade das formas e
características.
Com a ideia de Fractal, deixamos de ver as coisas somente quantitativamente e passamos a vê-las também com um olhar qualitativo.
Exemplos de Fractais:
