Durante o século XIII, o matemático Leonardo Pisa, mais conhecido como Fibonacci propôs a seguinte sequência numérica:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…)
Essa
sequência possui uma lei de formação simples: Cada elemento a partir do
terceiro é obtido somando-se os dois números anteriores. Observe: 1+1=
2+1= 3+2= 5+3=8 e assim sucessivamente.
Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci,
dedicaram-se ao estudo da seqüência que foi proposta, e foram
encontradas inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos
explicativos de fenômenos naturais.
Observe alguns exemplos das aplicação da seqüência de Fibonacci e
entenda por que ela é conhecida como uma das maravilhas da Matemática.
A
partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados
2 e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos
um novo retângulo 3×2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3,
obtemos um retângulo 5×3. Observe a figura a seguir e veja que os lados
dos quadrados adicionados para determinar os retângulos formam a seqüência de Fibonacci.

Se
utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito
em cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância
de arcos cujos raios são os elementos da seqüência de Fibonacci.
